∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴AE=DF，
∵DG=FD，
∴AE=DG，
∵DF∥AB，
∴∠G=∠EAG，∠GDE=∠AED，
在△AEO和△GDO中
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∴△AEO≌△GDO，
∴OE=0D，OA=OG，
即ED和AG互相平分．
已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊上的點，且DE∥AC，DF∥AB．延長FD至點G，使DG=FD，連接AG． 求證：ED和AG互相平分．
已知：如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊上的點，且DE∥AC，DF∥AB．延長FD至點G，使DG=FD，連接AG．
求證：ED和AG互相平分．
求證：ED和AG互相平分．
其他人氣：997 ℃時間：2019-08-19 21:10:13
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴AE=DF，
∵DG=FD，
∴AE=DG，
∵DF∥AB，
∴∠G=∠EAG，∠GDE=∠AED，
在△AEO和△GDO中
，
∴△AEO≌△GDO，
∴OE=0D，OA=OG，
即ED和AG互相平分．
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴AE=DF，
∵DG=FD，
∴AE=DG，
∵DF∥AB，
∴∠G=∠EAG，∠GDE=∠AED，
在△AEO和△GDO中
∴△AEO≌△GDO，
∴OE=0D，OA=OG，
即ED和AG互相平分．
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