如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)G在FD延長(zhǎng)線上，且DG=DF，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF． （1）求證：BG∥AC （2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)G在FD延長(zhǎng)線上，且DG=DF，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．
（1）求證：BG∥AC
（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（1）求證：BG∥AC
（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：280 ℃時(shí)間：2019-08-19 14:05:08
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，在△BDG和△CDF，BD＝CD∠BDG＝∠CDFDG＝DF，∴△BDG≌△CDF（SAS），∴∠GBD=∠C，BG=CF，∴BG∥AC；（2）∵△BDG≌△CDF，∴DG=DF，∵DE⊥DF，∴EG=EF，顯然有：BE+BG＞EG，∵...
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