（1）當(dāng)OC落在∠AOB內(nèi)部時，如下圖①，
∵由∠AOC=

3

5

∠BOC，∠AOB=80°，
∴∠AOC=80°×

3

8

=30°，
（2）當(dāng)OC落在∠AOB外部時，如下圖②，
反向延長OA、OB，
①若OC落在∠BON內(nèi)，
∴AOC＞∠BOC，
∵∠AOC=

3

5

∠BOC，
∴這種情況不存在，
②若OC落在∠MOA內(nèi)部時，
∴∠BOC-∠AOC=80°，
∵∠AOC：∠BOC=3：5，
∵∠BOC=200°＞180°，
∴這種情況不存在，
③若OC落在∠MON內(nèi)部時，
此∴AOC+∠BOC=360°-80°=280°，
∴∠AOC=280°×

3

8

=105°，
綜上所述，∴∠AOC=30°或∠AOC=105°．