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  • 如圖所示,等邊三角形ABC中,D、E分別在AB、AC上,且BD=AE,CD、BE交于O,DF⊥BE于F.求證:OD=2OF

    如圖所示,等邊三角形ABC中,D、E分別在AB、AC上,且BD=AE,CD、BE交于O,DF⊥BE于F.求證:OD=2OF
    八年級上第二單元的.沒有圖,見諒=急用、
    數(shù)學(xué)人氣:119 ℃時間:2019-10-23 08:34:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:AE=BD,AB=BC,∠A=∠DBC=60°,則⊿ABE≌ΔBCD(SAS),得∠ABE=∠BCD.
    故∠DOB=∠BCD+∠CBO=∠ABE+∠CBO=60度;
    又DF垂直BE,則∠ODF=30度.
    所以O(shè)D=2OF.(直角三角形中,30度的銳角所對的邊等于斜邊的一半)
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