當(dāng)K是什么整數(shù)的時(shí)候,方程(K²-1)X²-6(3K-1)X+72=0只有正整數(shù)根?
當(dāng)K是什么整數(shù)的時(shí)候,方程(K²-1)X²-6(3K-1)X+72=0只有正整數(shù)根?
數(shù)學(xué)人氣：795 ℃時(shí)間：2020-06-20 04:48:05
優(yōu)質(zhì)解答
[(k+1)x-12][(k-1)x-6]=0二次項(xiàng)系數(shù)不等于0 得 k不等于1,-1； Δ=36(3k-1)^2-4*72*(k^2-1)=36(k-3)^2>=0 解得根為x1=12/(k+1),x2=6/(k-1) 所以 k+1=1,2,3,4,6,12,即k=0,1,2,3,5,11； k-1=1,2,3,6,即 k=2,3,4,7； 取...
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