已知a,b,c為△ABC的三邊,且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24.求：①a,b,c的值；②判斷△ABC的形狀

數(shù)學(xué)人氣：391 ℃時間：2020-04-24 12:20:33

優(yōu)質(zhì)解答

由 (a+b):(9c-b)=7:1 => 7a + 7b = 9c - b => 9c = 7a +6b
由 a + b + c = 24 => c = 24 - a - b
由上可知:
9(24 - a - b) = 7a + 6b => 216 - 2a -3b = 0
又由于：a、b、c分別為三角形ABC 的三條邊,因此 a b c 必須大于0.
由上式可知,0< a < 24,0< b < 24,0< c < 24,
因此,就算設(shè) a = 0,b = 24 ：216 - 2(0) - 3(b) = 0
=> 216 - 72 = 0
但實際上 216 -72 = 44 > 0,所以此題無解.
綜上所述,你可能被耍了!