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  • 已知點P(3,4)是橢圓x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)上的一點,F1,F2橢圓的兩焦點,若PF1垂直PF2,求橢圓的方程

    已知點P(3,4)是橢圓x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)上的一點,F1,F2橢圓的兩焦點,若PF1垂直PF2,求橢圓的方程
    2.求三角形PF1F2的面積
    數(shù)學(xué)人氣:754 ℃時間:2019-08-22 20:02:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    |PO|=√(3²+4²)=5
    ∵PF1F2是Rt△,∴|F1F2|=2|PO|=10,∴c=5===>c²=25===>a²=b²+25將此式
    代入3²/a²+4²/b²=1中,得b^4=16*25===>b²=20====>a²=45
    ∴橢圓的方程:x²/45+y²/20=1
    S△PF1F2=|Px|*|F1F2|/2=3*10/2=15
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