∴|PF1|2+|PF2|2+2|PF1| ?|PF2| =4a2；①
又
| PF1 |
| PF2 |
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2，②
∴①-②得：2|PF1| ?|PF2| =4（a2-c2）=4b2，
∴
| 1 |
| 2 |
∵△PF1F2的面積為9，
∴S△PF1F2=
| 1 |
| 2 |
∴b=3．
故選A．
已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且PF1⊥PF2，若△PF1F2的面積為9，則b的值為（ ?。?A.3 B.23 C.4 D.9
已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
+
＝1(a＞b＞0)的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且
⊥
，若△PF1F2的面積為9，則b的值為（ ）
A. 3
B. 2
C. 4
D. 9
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| PF1 |
| PF2 |
A. 3
B. 2
| 3 |
C. 4
D. 9
數(shù)學人氣：644 ℃時間：2019-08-21 00:05:11
優(yōu)質(zhì)解答
∵|PF1| +|PF2| =2a，
∴|PF1|2+|PF2|2+2|PF1| ?|PF2| =4a2；①
又
⊥
，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2，②
∴①-②得：2|PF1| ?|PF2| =4（a2-c2）=4b2，
∴
|PF1| ?|PF2| =b2，
∵△PF1F2的面積為9，
∴S△PF1F2=
|PF1| ?|PF2| =b2=9，b>0，
∴b=3．
故選A．
∴|PF1|2+|PF2|2+2|PF1| ?|PF2| =4a2；①
又
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2，②
∴①-②得：2|PF1| ?|PF2| =4（a2-c2）=4b2，
∴
∵△PF1F2的面積為9，
∴S△PF1F2=
∴b=3．
故選A．
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