解法一：
（Ⅰ）∵點(diǎn)P在橢圓C上
∴2a＝|PF1|＋|PF2|＝6,a＝3．
在Rt△PF1F2中,|F1F2|＝√（|PF2|^2－|PF1|^2）＝2√5
∴橢圓的半焦距c＝√5,從而b2＝a2－c2＝4
∴橢圓C的方程為x^2/9＋y^2/4＝1．
（Ⅱ）設(shè)A,B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）,（x2,y2）.
已知圓的方程為（x＋2）2＋（y－1）2＝5
∴圓心M的坐標(biāo)為（－2,1）,從而可設(shè)直線l的方程為
y＝k（x＋2）＋1,代入橢圓C的方程得：
（4＋9k2）x2＋（36k2＋18k）x＋36k2＋36k－27＝0．
∵A,B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱
∴（x1＋x2）/2＝－（18k^2＋9k）/（4＋9k^2）＝－2,解得k＝8/9
∴直線l的方程為y＝（8/9）（x＋2）＋1,即8x－9y＋25＝0．
（經(jīng)檢驗(yàn),所求直線方程符合題意.）
解法二：
（Ⅰ）同解法一.
（Ⅱ）已知圓的方程為（x＋2）2＋（y－1）2＝5
∴圓心M的坐標(biāo)為（－2,1）.設(shè)A,B的坐標(biāo)分別為（x1,y1）,（x2,y2）.
由題意x1≠x2且
x1^2/9＋y1^2/4＝1,①
x2^2/9＋y2^2/4＝1．②
由①－②得
（x1－x2）（x1＋x2）/9＋（y1－y2）（y1＋y2）/4＝0③
∵A,B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱
∴x1＋x2＝－4,y1＋y2＝2
代入③得（y1－y2）/（x1－x2）＝8/9,即直線l的斜率為8/9
∴直線l的方程為y－1＝（8/9）（x＋2）,即8x－9y＋25＝0．
（經(jīng)檢驗(yàn),所求直線方程符合題意.）