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  • 二元函數(shù)圖像F(x,y)=xy/(x^+y^),x^+y^≠0 0,x^+y^=0

    二元函數(shù)圖像F(x,y)=xy/(x^+y^),x^+y^≠0 0,x^+y^=0
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    優(yōu)質(zhì)解答
    z對x求偏導(dǎo)=y-50/x^2
    z對y求偏導(dǎo)=x-20/y^2
    為求極值,要使y-50/x^2=0且x-20/y^2=0
    因為x>0,y>0
    解得x=5,y=2
    因為x,y->無窮大的時候,z趨近于無窮大
    所以很明顯(5,2)是z=xy+50/x+20/y的極小值點
    則z=xy+50/x+20/y的極小值為10+10+10=30
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