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  • 已知一條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1;它與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),且線段AB的長(zhǎng)是4;它還與過點(diǎn)C(1,-2)的直線有一個(gè)交點(diǎn)是D(2,-3). (1)求這條直線的函數(shù)解析式; (

    已知一條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1;它與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),且線段AB的長(zhǎng)是4;它還與過點(diǎn)C(1,-2)的直線有一個(gè)交點(diǎn)是D(2,-3).
    (1)求這條直線的函數(shù)解析式;
    (2)求這條拋物線的函數(shù)解析式;
    (3)若這條直線上有P點(diǎn),使S△PAB=12,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
    數(shù)學(xué)人氣:833 ℃時(shí)間:2019-11-06 17:38:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵直線經(jīng)過點(diǎn):C(1,-2)、D(2,-3),
    設(shè)解析式為y=kx+b,
    ?2=k+b
    ?3=2k+b
    ,
    解之得:k=-1,b=-1,
    ∴這些的解析式為y=-x-1;
    (2)由拋物線的對(duì)稱軸是:x=1,與x軸兩交點(diǎn)A、B之間的距離是4,
    可推出:A(-1,0),B(3,0)(2分)
    設(shè)y=ax2+bx+c,
    由待定系數(shù)法得:
    a?b+c=0
    9a+3b+c=0
    4a+2b+c=?3
    ,
    解之得:
    a=1
    b=?2
    c=?3
    ,
    所以拋物線的解析式為:y=x2-2x-3(2分);
    (3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),它到x軸的距離為|y|.(1分)
    S△PAB
    1
    2
    |AB||y|=
    1
    2
    ×4|y|=12
    ,
    解之得:y=±6(1分)
    由點(diǎn)P在直線y=-x-1上,得P點(diǎn)坐標(biāo)為(-7,6)和(5,-6).
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