閱讀如下解題過(guò)程：(x^2+y^2)^-14(x^2+y^2)+13=0,請(qǐng)求x^2+y^2的值

閱讀如下解題過(guò)程：(x^2+y^2)^-14(x^2+y^2)+13=0,請(qǐng)求x^2+y^2的值
若（x^2+y^2)^4-2(x^2+y^2)^2+1=0,求x^2+y^2的值.
錯(cuò)解：設(shè)(x^2+y^2)^2=a,則原等式可化為
a^2-2a+1=0,即（a-1)=0,a=1,
所以（x^2+y^2)^2=1,有x^2+y^2=1或-1
（1）錯(cuò)誤原因是：________________
（2）本題正確結(jié)論是：________________
（3）已知(x^2+y^2)^-14(x^2+y^2)+13=0,請(qǐng)用類(lèi)似的方法求x^2+y^2的值

數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時(shí)間：2020-08-15 11:11:08

優(yōu)質(zhì)解答

（x^2+y^2)^2=1,有x^2+y^2=1或-1
x^2+y^2≥0,所以x^2+y^2=1(-1舍）
（3）已知(x^2+y^2)^2-14(x^2+y^2)+13=0,請(qǐng)用類(lèi)似的方法求x^2+y^2的值
令x^2+y^2=a,
則：a^2-14a+13=0
(a-13)(a-1)=0
a-13=0,a-1=0
a=13,a=1
即x^2+y^2=13,或x^2+y^2=1
√希望你能看懂,你能明白,贊同

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