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  • 正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8厘米,等腰三角形EFG的斜邊FG長(zhǎng)26厘米.正方形與三角形放在同一條直線上,如圖,CF=10厘米.正方形以每秒2厘米的速度向右沿直線勻速運(yùn)動(dòng).試回答列問題. (1)第6秒

    正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8厘米,等腰三角形EFG的斜邊FG長(zhǎng)26厘米.正方形與三角形放在同一條直線上,如圖,CF=10厘米.正方形以每秒2厘米的速度向右沿直線勻速運(yùn)動(dòng).試回答列問題.

    (1)第6秒時(shí),三角形與正方形的重疊部分面積是多少平方厘米?
    (2)第20秒時(shí),三角形與正方形的重疊部分面積是多少平方厘米?
    數(shù)學(xué)人氣:803 ℃時(shí)間:2020-05-01 00:04:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)

    如上圖:正方形6秒鐘移動(dòng)的距離2×6=12( 厘米),正方形與三角形EFG重疊的一條邊長(zhǎng)12-10=2 (厘米),
    由于三角形FEG是等腰直角三角形,所以角EFG是45度角
    所以,重疊的小三角形也是一個(gè)等腰的直角三角形,即它的高也是2厘米(如圖)
    所以重疊部份的面積:2×2÷2=2 (平方厘米);
    (2)如圖

    正方形20秒鐘移動(dòng)的距離2×20=40( 厘米),
    則正方形外面(右下邊)的三角形的邊長(zhǎng)為26-(40-8-10)=4(厘米),
    由于三角形FEG是等腰直角三角形,所以角EGF是45度角,
    所以重疊的小三角形也是一個(gè)等腰的直角三角形,即它的高也是4厘米
    所以重疊部份的面積:4×4÷2=8(平方厘米),
    故答案為:2;8.
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