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  • 1.已知a+b+c=3,ab=ac=bc=2,求a^3+b^3+c^3-3abc的值

    1.已知a+b+c=3,ab=ac=bc=2,求a^3+b^3+c^3-3abc的值
    2.設(shè)a,b,c,d為四邊形的四邊長,且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,試判別此四邊形
    的形狀
    3.若關(guān)于x的二次三項式ax^2+2x-1的兩個因式的和是4x,則a等于
    A.2 B.3 C.4 D.5
    數(shù)學(xué)人氣:646 ℃時間:2020-06-21 06:44:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=3[(a+b+c)²-3(ab+ac+bc)]
    =3(3²-3×6)=-27
    a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
    a^4-2a^2b^2+b^4 +c^4-2c^2d^2+d^4+2a^2b^2+2c^2d^2-4abcd=0
    (a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
    平方為非負(fù)數(shù)和為0只有分別等于0
    a=b,c=d ab=cd a=b=c=d 菱形或正方形
    (3x-1)(x+1)=ax^2+2x-1 a=3
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