若有一個(gè)二元函數(shù)z=f(x,y),當(dāng)它由點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)（設(shè)移動(dòng)的距離為L(zhǎng)）,此時(shí)函數(shù)值z(mì)有一個(gè)增量M.當(dāng)L趨于無(wú)限小時(shí),若M/L有一個(gè)極限值,那么這個(gè)極限值就叫做函數(shù)在方向AB上的方向?qū)?shù).
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A函數(shù)可以朝任意方向移動(dòng)（當(dāng)然移動(dòng)的范圍必須在定義域內(nèi)）,函數(shù)就有任意多個(gè)方向?qū)?shù),但其中有一個(gè)方向上方向?qū)?shù)肯定最大,這個(gè)方向就用梯度（grad=ai+bj）這個(gè)向量來(lái)表示,其中a是函數(shù)在x方向上的偏導(dǎo)數(shù),b是函數(shù)在y方向上的偏導(dǎo)數(shù),梯度的模就是這個(gè)最大方向?qū)?shù)的值.