已知等差數(shù)列｛an｝滿足：a3=7,a5+a7=26,｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn.令bn=1/(an)^2-1（n∈N*）,
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求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn
求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn
數(shù)學(xué)人氣：444 ℃時(shí)間：2019-08-21 22:44:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)首項(xiàng)為 a1 ,公差為 d ,則 a1+2d=7 ,a1+4d+a1+6d=26 ,解得 a1=3,d=2 ,因此 an=a1+(n-1)d=2n+1 ,則 bn=1/[(an)^2-1]=1/[4n(n+1)]=1/4*[1/n-1/(n+1)] ,所以 Tn=b1+b2+.+bn=1/4*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)]...為什么1/[4n(n+1)]=1/4*[1/n-1/(n+1)]你把右邊通分，不就是左邊么？怎么通分啊就是把分母化相同，利用 b/a-c/a=(b-c)/a 。
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