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  • 已知多邊形的一個(gè)內(nèi)角的外角與其他各內(nèi)角的和為600°,求邊數(shù)及

    已知多邊形的一個(gè)內(nèi)角的外角與其他各內(nèi)角的和為600°,求邊數(shù)及
    相應(yīng)外角的度數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:176 ℃時(shí)間:2020-04-14 06:52:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    600°÷180°=3…… 60°
    這個(gè)外角比他相鄰的內(nèi)角大60°
    所以這個(gè)內(nèi)角是:(180°-60°)÷2=60°
    這個(gè)外角是:180°-60°=120°
    邊數(shù):3+2=5用方程很麻煩的解設(shè)這是n邊形,這個(gè)外角是x°(n-2)×180°-x=600°-(180°-x)(n-2)×180°-x=420°+x(n-2)×180°=420°+2x因?yàn)閮?nèi)角和是180°的整數(shù)倍所以2x=540°-420°,x=60°
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