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  • 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和再加上一個(gè)外角共600°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

    已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和再加上一個(gè)外角共600°,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:934 ℃時(shí)間:2020-04-12 07:52:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,加的外角為α,則
    (n-2)?180°+α=600°,
    α=960°-180°n,又0<α<180°,
    即0<960°-180°n<180°,
    解得:4.3<n<5.3,又n為正整數(shù),
    可得n=5,
    此時(shí)α=60°滿(mǎn)足,
    ∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是5.
    故答案為:5.
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