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    在平面直角坐標系xOy中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)f(x)＝2/x的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是_．
    

    在平面直角坐標系xOy中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)f(x)＝
    2
    x
    的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是______．
    

    數(shù)學人氣：825 ℃時間：2019-08-24 05:46:51
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由題意知當過原點的直線的斜率是1時，直線與函數(shù)圖形的交點之間的距離最短，
    而y=x與y=
    2
    x
    的兩個交點的坐標是（
    2
    ，
    2
    ）（-
    2
    ，-
    2
    ），
    ∴根據(jù)兩點之間的距離公式得到|PQ|=
    (2
    2
    )    2    +(2
    2
    )    2
    =
    16
    =4，
    故答案為：4
    

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