橢圓x^2/25+y^2/16=1的中心作直線與橢圓交于A,B兩點,F1為橢圓的焦點,則三角形F1AB面積的最大值為
橢圓x^2/25+y^2/16=1的中心作直線與橢圓交于A,B兩點,F1為橢圓的焦點,則三角形F1AB面積的最大值為
數(shù)學人氣：995 ℃時間：2019-08-21 19:43:08
優(yōu)質(zhì)解答
x^2/25+y^2/16=1
a=5,b=4,c=3
F1(-3,0)
則三角形F1AB面積=(1/2)*|FO|*|yA-yB|=(3/2)*|yA-yB|
∴ S≤(3/2)(|yA|+|yB|)≤(3/2)*(2*b)=3b=12
即三角形F1AB面積的最大值為12
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