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  • f1,f2是橢圓x^2/2+y^2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)f2作傾斜角為45度的直線AB于橢圓交于A,B兩點(diǎn),三角形f1AB的面積多少

    f1,f2是橢圓x^2/2+y^2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)f2作傾斜角為45度的直線AB于橢圓交于A,B兩點(diǎn),三角形f1AB的面積多少
    數(shù)學(xué)人氣:967 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:47:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    橢圓x^2/2+y^2=1
    則a=√2 b=1 c=1
    e=c/a=√2/2
    兩個(gè)焦點(diǎn)F1(-1,0)F2(1,0)
    直線AB的方程為
    y=x-1 →x=y+1代入x^2/2+y^2=1
    得3y^2+2y-1=0
    y1+y2=-2/3
    y1=-1
    y2=1-2/3=1/3
    y2-y1=4/3
    三角形f1AB的面積s
    s=1/2*2*(y2-y1)=4/3
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