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  • 在三角形ABC中D為BC中點(diǎn)E在AC上且向量AE=2向量EC,AD與BE交于F,設(shè)向量AD=a,向量AC=b(1)用a,b表示向量AB(2)若向量AF=t向量AD,求實(shí)數(shù)t的值

    在三角形ABC中D為BC中點(diǎn)E在AC上且向量AE=2向量EC,AD與BE交于F,設(shè)向量AD=a,向量AC=b(1)用a,b表示向量AB(2)若向量AF=t向量AD,求實(shí)數(shù)t的值
    數(shù)學(xué)人氣:929 ℃時(shí)間:2019-12-08 11:44:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    AD=a,AC=b,所以有 AE=(2/3)b,EC=(1/3)b,DC=b-a,BC=2(b-a).
    AB=AE+EB= (2/3)b+ ( (1/3)b- 2(b-a) )=a-b;
    先作DG// BE 交AC 于G ,由于D是中點(diǎn) 所以G 也是CE的中點(diǎn);
    所以 t= AF/ AD= AE/ AG= 4/5.
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