雖然沒(méi)有圖,這里隨便說(shuō)說(shuō)吧
(1)“拋物線三角形”一定是等腰三角形,因?yàn)閽佄锞€是軸對(duì)稱圖形,拋物線與X軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱,定點(diǎn)到兩交點(diǎn)的距離相等,所以是等腰三角形.
(2)因?yàn)閽佄锞€y=-x2+bx（b＞0）過(guò)原點(diǎn),設(shè)拋物線頂點(diǎn)為B點(diǎn),拋物線與X軸的另一交點(diǎn)為A點(diǎn),若“拋物線三角形”是等腰直角三角形,△OAB中,∠OBA=90°,
拋物線的對(duì)稱軸是x=b/2,B點(diǎn)坐標(biāo)為（b/2,b/2）代入函數(shù)表達(dá)式,b/2=-(b/2)的平方+b*b/2,算出b=2
(3)存在,若要O點(diǎn)成為矩形ABCD的對(duì)稱中心,則有OA=OB,那么△ABO就是等邊三角形了,拋物線對(duì)稱軸為 x=b'/2,則拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（b'/2,b'/2 * tg60°).
代入函數(shù)表達(dá)式算出b'=2√3/(2√3 - 1)