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  • 如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180度后與點(diǎn)Q重合,那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)成,定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心.此時(shí),點(diǎn)M是線段PQ的重點(diǎn).在直角坐標(biāo)系中,三角形ABO的定點(diǎn)A,B,O的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1)(0,0),點(diǎn)列P1,P2,P3***中

    如果將點(diǎn)P繞定點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180度后與點(diǎn)Q重合,那么稱點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)成,定點(diǎn)M叫做對(duì)稱中心.此時(shí),點(diǎn)M是線段PQ的重點(diǎn).在直角坐標(biāo)系中,三角形ABO的定點(diǎn)A,B,O的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1)(0,0),點(diǎn)列P1,P2,P3***中的相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于三角形ABO的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)成.點(diǎn)P1和P2關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱,點(diǎn)P2和P3關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱,點(diǎn)P3和P4關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,點(diǎn)P4和P5關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱,點(diǎn)P5和P6關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱,點(diǎn)P6和P7關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱***對(duì)稱中心分別是A,B,O,A,B,O***,且這些對(duì)稱重心依次循環(huán).已知P1的做表示(1,1),是寫(xiě)出P2,P7,P100的坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:276 ℃時(shí)間:2020-05-08 16:41:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,M是線段PQ的中點(diǎn),則有
    XP+XQ=2XM,YP+YQ=2YM.按這個(gè)公式運(yùn)算可得
    P2=(1,-1),P3=(-1,3),P4=(1,-3),P5=(1,3),P6=(-1,-1)
    P7=(1,1)=P1,
    以后就進(jìn)入循環(huán),周期為6,所以
    P100=P4=(1,-3).
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