標(biāo)題就是 根號(hào)x + 根號(hào)3 = 根號(hào) f(x) ——①
S1=a1=3 根號(hào)S1 =根號(hào)3
n>1時(shí) Sn=f[S(n-1)]得 根號(hào)Sn = 根號(hào) f[S(n-1)] = 根號(hào)S(n-1) + 根號(hào)3
（此即S(n-1)帶入①中x）
于是 “根號(hào)Sn” 是等差數(shù)列 于是 根號(hào)Sn =n*根號(hào)3
于是 Sn=3* 2 an=6n-3 a(n+1)=6n+3
第二問的條件就是 bn=1/[an*a(n+1)]=1/{9*(2n-1)(2n+1)}
=2/{18*(2n-1)(2n+1)}
={(2n+1)-(2n-1)}/{18*(2n-1)(2n+1)}
=1/[18(2n-1)] - 1/[18(2n+1)]
即 18*bn=1/(2n-1) - 1/(2n+1)
18*b(n-1)=1/(2n-3) - 1/(2n-1)
.
18*b2=1/3 - 1/5
18*b1=1/1 - 1/3
全部相加得到
18*Tn=18*[b1+b2+.b(n-1)+bn]=1-1/(2n+1)=2n/(2n+1)
Tn=1/(18n+9)