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  • 若g(x)和f(x)都是偶函數(shù),證明g(x)+f(x)也是偶函數(shù).

    若g(x)和f(x)都是偶函數(shù),證明g(x)+f(x)也是偶函數(shù).
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    設(shè)F(x)=g(x)+f(x)
    ∵ g(x)和f(x)都是偶函數(shù)
    ∴ g(-x)=g(x),f(-x)=f(x)
    ∴ F(-x)=g(-x)+f(-x)=g(x)+f(x)=F(x)
    ∴ F(x)是偶函數(shù)
    即g(x)+f(x)也是偶函數(shù)
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