f(x)=cos(2x+π/3)+[sin(x+π)]^2
f(x)=cos(2x)cos(π/3)-sin(2x)sin(π/3)+(sinx)^2
f(x)=(1/2)cos(2x)-[(√3)/2]sin(2x)+[1-cos(2x)]/2
f(x)=(1/2)cos(2x)-[(√3)/2]sin(2x)-(1/2)cos(2x)+1/2
f(x)=1/2-[(√3)/2]sin(2x)
可見,最小正周期是：2π/2=π
f(x)=1/2-[(√3)/2]sin(2x)
f'(x)=-(√3)cos(2x)
令：f'(x)＞0,即：-(√3)cos(2x)＞0
整理,有：cos(2x)＜0
可見：2kπ+π/2＜2x＜2kπ+3π/2,其中：k=0、±1、±2、±3……
解得：kπ+π/4＜x＜kπ+3π/4,
即：f(x)單調(diào)區(qū)間是：x∈(kπ+π/4,kπ+3π/4),其中：k=0、±1、±2、±3……
設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2( x+π).求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間
設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2( x+π).求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：302 ℃時間：2019-10-27 03:16:59
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