已知拋物線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1/2,0)對(duì)應(yīng)于這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-1/2 求拋物線方程

數(shù)學(xué)人氣：457 ℃時(shí)間：2020-02-03 20:34:13

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上,且焦點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離和準(zhǔn)線到y(tǒng)軸的距離相等,所以此問題中的拋物線對(duì)應(yīng)的方程是標(biāo)準(zhǔn)型的,可以設(shè)其方程為y^2=2Px （注釋：y^2表示y的2次方）.從拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2Px可以直接推得拋物線的焦點(diǎn)F是（P/2, 0）,另一方面我們看到已知條件里說焦點(diǎn)是F（1/2, 0）,所以把兩個(gè)結(jié)合起來就有P/2=1/2, 即P＝1.據(jù)此可知拋物線C的方程是y^2=2x .