則|BN|=|BF|，
又|BC|=2|BF|，得|BC|=2|BN|，
∴∠NCB=30°，
有|AC|=2|AM|=6，
設(shè)|BF|=x，則2x+x+3=6?x=1，
而x1+
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
| p2 |
| 4 |
∴(3?
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
| p2 |
| 4 |
| 3 |
| 2 |
得y2=3x．
故答案為：y2=3x．
如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為_．
如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為______．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），作AM、BN垂直準(zhǔn)線于點(diǎn)M、N，
則|BN|=|BF|，
又|BC|=2|BF|，得|BC|=2|BN|，
∴∠NCB=30°，
有|AC|=2|AM|=6，
設(shè)|BF|=x，則2x+x+3=6?x=1，
而x1+
＝3，x2+
＝1，且x1x2＝
，
∴(3?
)(1?
)＝
?p＝
，
得y2=3x．
故答案為：y2=3x．
則|BN|=|BF|，
又|BC|=2|BF|，得|BC|=2|BN|，
∴∠NCB=30°，
有|AC|=2|AM|=6，
設(shè)|BF|=x，則2x+x+3=6?x=1，
而x1+
∴(3?
得y2=3x．
故答案為：y2=3x．
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