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  • 已知a,b為實數(shù),且≥1,若關于x的方程x^2-2bx-(a-2b^2)=0有實數(shù)解,未完還有請點進看

    已知a,b為實數(shù),且≥1,若關于x的方程x^2-2bx-(a-2b^2)=0有實數(shù)解,未完還有請點進看
    (且滿足2a^2-ab^2-5a+b^2+4=0,求a^2+b^2的值)快點啊,
    數(shù)學人氣:563 ℃時間:2020-04-02 22:53:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2-2bx-(a-2b^2)=0有實數(shù)解,
    那么△=(-2b)^2+4(a-2b^2)≥0
    -4b^2+4a≥0
    a≥b^2
    2a^2-ab^2-5a+b^2+4=0
    2a^2+b^2(1-a)-5a+4=0
    因為a≥1,所以1-a≤0
    因為b^2≤a
    所以b^2(1-a)≥a(1-a)
    2a^2+a(1-a)-5a+4≤0
    a^2-4a+4≤0
    (a-2)^2≤0
    所以a-2=0
    a=2
    代入2a^2-ab^2-5a+b^2+4=0,
    8-2b^2-10+b^2+4=0
    -b^2+2=0
    b^2=2
    a^2=2^2=4
    a^2+b^2=6
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