已知a、b為實數(shù),且a≥1,若關(guān)于x的方程x²-2bx-(a-2b²)=0有實數(shù)解,且滿足2a²-ab²-5a+b²+4=0.求a²+b²的值
已知a、b為實數(shù),且a≥1,若關(guān)于x的方程x²-2bx-(a-2b²)=0有實數(shù)解,且滿足2a²-ab²-5a+b²+4=0.求a²+b²的值
數(shù)學(xué)人氣：926 ℃時間：2020-05-01 06:18:35
優(yōu)質(zhì)解答
x^2-2bx-(a-2b^2)=0有實數(shù)解,那么△=(-2b)^2+4(a-2b^2)≥0-4b^2+4a≥0a≥b^22a^2-ab^2-5a+b^2+4=02a^2+b^2(1-a)-5a+4=0因為a≥1,所以1-a≤0因為b^2≤a所以b^2(1-a)≥a(1-a)2a^2+a(1-a)-5a+4≤0a^2-4a+4≤0(a-2)^2≤0...
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