│Z+2│=│Z-4i│在復(fù)平面內(nèi)表示的是以復(fù)數(shù) -2、4 i 為端點的線段的垂直平分線.
設(shè) A點對應(yīng)復(fù)數(shù) -2、B點對應(yīng)復(fù)數(shù) 4 i,
則 A（-2,0） B（0,4）
線段AB的中點M（-1,2）
A、B兩點所在直線的斜率為 （4-0）/（0+2）=2
由于互相垂直的兩條直線,其斜率互為負(fù)倒數(shù),
故線段AB的垂直平分線的斜率為 -1/2,
線段AB的垂直平分線的方程為：y - 2 = (-1/2)(x +1)
即：x + 2y -3 =0
l z l 的最小值,等于原點到該直線的距離 l - 3 l/ √ 5=3√5/5