把點(diǎn)P（1，2）代入直線的截距式方程得：
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
|
又由基本不等式得：4a2+b2≥4ab（當(dāng)且僅當(dāng)2a=b時(shí)取等號(hào)），∴4a2+b2≥4ab≥32，（當(dāng)且僅當(dāng)a=2，b=4時(shí)取等號(hào)），
4a2+b2的最小值為32．
過(guò)定點(diǎn)P（1，2）的直線在x軸與y軸正半軸上的截距分別為a、b，則4a2+b2的最小值為_(kāi)．
過(guò)定點(diǎn)P（1，2）的直線在x軸與y軸正半軸上的截距分別為a、b，則4a2+b2的最小值為_(kāi)_____．
數(shù)學(xué)人氣：361 ℃時(shí)間：2020-02-06 04:19:34
優(yōu)質(zhì)解答
解；∵過(guò)定點(diǎn)P（1，2）的直線在x軸與y軸正半軸上的截距分別為a、b，
把點(diǎn)P（1，2）代入直線的截距式方程得：
+
=1≥2
，∴ab≥8（當(dāng)且僅當(dāng)a=2，b=4時(shí)取等號(hào)），
又由基本不等式得：4a2+b2≥4ab（當(dāng)且僅當(dāng)2a=b時(shí)取等號(hào)），∴4a2+b2≥4ab≥32，（當(dāng)且僅當(dāng)a=2，b=4時(shí)取等號(hào)），
4a2+b2的最小值為32．
把點(diǎn)P（1，2）代入直線的截距式方程得：
又由基本不等式得：4a2+b2≥4ab（當(dāng)且僅當(dāng)2a=b時(shí)取等號(hào)），∴4a2+b2≥4ab≥32，（當(dāng)且僅當(dāng)a=2，b=4時(shí)取等號(hào)），
4a2+b2的最小值為32．
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