| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
∴（2a+b）?1=（2a+b）(
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
=2+2+
| b |
| a |
| 4a |
| b |
當(dāng)且僅當(dāng)
| b |
| a |
| 4a |
| b |
∴2（4a2+b2）≥（2a+b）2≥64，
∴4a2+b2≥32當(dāng)且僅當(dāng)
| 2a |
| 1 |
| b |
| 1 |
∴（4a2+b2）min=32
故選B
過定點P（1，2）的直線在x軸與y軸的正半軸上的截距分別為a、b，則4a2+b2的最小值為（ ） A.8 B.32 C.45 D.72
過定點P（1，2）的直線在x軸與y軸的正半軸上的截距分別為a、b，則4a2+b2的最小值為（ ?。?br/>A. 8
B. 32
C. 45
D. 72
B. 32
C. 45
D. 72
數(shù)學(xué)人氣：686 ℃時間：2020-05-02 11:48:55
優(yōu)質(zhì)解答
∵a＞0，b＞0，
+
＝1
∴（2a+b）?1=（2a+b）(
+
)
=2+2+
+
≥8
當(dāng)且僅當(dāng)
＝
，即2a=b=4時成立
∴2（4a2+b2）≥（2a+b）2≥64，
∴4a2+b2≥32當(dāng)且僅當(dāng)
＝
＝4時成立
∴（4a2+b2）min=32
故選B
∴（2a+b）?1=（2a+b）(
=2+2+
當(dāng)且僅當(dāng)
∴2（4a2+b2）≥（2a+b）2≥64，
∴4a2+b2≥32當(dāng)且僅當(dāng)
∴（4a2+b2）min=32
故選B
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