如圖所示，已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-4，0），B（2，0）．試求：（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）△ABC的面積．

如圖所示，已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-4，0），B（2，0）．
試求：

（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）△ABC的面積．

數(shù)學(xué)人氣：536 ℃時(shí)間：2019-11-15 01:22:19

優(yōu)質(zhì)解答

（1）作CH⊥AB于H．
∵A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6．
∵△ABC是等邊三角形，
∴AH=BH=3．
根據(jù)勾股定理，得CH=3

．
∴C（-1，3

）；
同理，當(dāng)點(diǎn)C在第三象限時(shí)，C（-1，-3

）．
故C點(diǎn)坐標(biāo)為：C（-1，3

）或（-1，-3

）；
（2）S_△ABC=

×6×3

．

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