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  • 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)fx=b-2x/2^x+1+a是奇函數(shù) 求a+b

    已知定義域?yàn)镽的函數(shù)fx=b-2x/2^x+1+a是奇函數(shù) 求a+b
    其他人氣:257 ℃時(shí)間:2019-08-21 15:45:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=(-2^x+b)/(2^x+1+a)是奇函數(shù).
    因?yàn)槎x域?yàn)镽的奇函數(shù),所以f(0)=0
    f(0)=(-2^0+b)/(2^0+1+a)=(-1+b)/(2+a)=0 分母不為0
    則b=1
    所以f(x)=(-2^x+1)/(2^x+1+a)
    又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)所以f(x)=-f(-x)用特殊值法f(1)=-f(-1)
    f(1)=(-2^1+1)/(2^1+1+a)=-1/(3+a)
    f(-1)=1/(3+2a)
    1/(3+a)=1/(3+2a)
    所以a=0
    f(x)=(-2^x+1)/(2^x+1)
    所以a+b=1

     你給的題目是下面吧,你打的題目我看不懂,按下面的圖片解的

    因?yàn)槎x域?yàn)镽的奇函數(shù),所以f(0)=0
    f(0)=(-2^0+b)/(2^0+1+a)=(-1+b)/(2+a)=0 分母不為0
    則b=1
    所以f(x)=(-2^x+1)/(2^x+1+a)
    又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)所以f(x)=-f(-x)用特殊值法f(1)=-f(-1)
    b=2

    所以a+b=3

     



    要讓x-k這條斜線與√(2x+1)這個(gè)拋物線的上半部分有兩個(gè)交點(diǎn),

    所以只能限制在上圖所示的狹窄范圍內(nèi)

    相切可以平方整理得到[x-(k+1)]^2=2k+2, 要求2k+2=0, k=-1

    另一個(gè)直接可以從圖上看出k=-1/2

    所以k屬于(-1, -1/2]



    因?yàn)槎x域?yàn)镽的奇函數(shù),所以f(0)=0
    f(0)=(-2^0+b)/(2^0+1+a)=(-1+b)/(2+a)=0 分母不為0
    則b=1
    所以f(x)=(-2^x+1)/(2^x+1+a)
    又因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)所以f(x)=-f(-x)用特殊值法f(1)=-f(-1)
    b=2

    所以a+b=3

     





    要讓x-k這條斜線與√(2x+1)這個(gè)拋物線的上半部分有兩個(gè)交點(diǎn),

    所以只能限制在上圖所示的狹窄范圍內(nèi)

    相切可以平方整理得到[x-(k+1)]^2=2k+2, 要求2k+2=0, k=-1

    另一個(gè)直接可以從圖上看出k=-1/2

    所以k屬于(-1, -1/2]

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