（1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，物體在地球表面附近時(shí)，有：
   G

Mm

R2

=mg  ①
衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供向心力，即：
   G

Mm

R2

=m

v 21

R

  ②
聯(lián)立解得，v₁=

gR

（2）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，則有：
G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r  ③
聯(lián)立①③解得，r=

3	gR2T2 4π2

答：（1）衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的第一宇宙速度v₁是

gR

．
（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且運(yùn)行周期為T，衛(wèi)星運(yùn)行半徑r為

3	gR2T2 4π2

．