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  • 設(shè)f(x)=x^2*sinx,求f(x)在x=0處的99階導(dǎo)數(shù)值

    設(shè)f(x)=x^2*sinx,求f(x)在x=0處的99階導(dǎo)數(shù)值
    數(shù)學(xué)人氣:358 ℃時(shí)間:2020-07-05 08:47:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    可將sinx展開(帶皮亞諾余項(xiàng)的馬克勞林公式)sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+x^97/97!+o(x^98)
    f(x)=x^2sinx=...+x^99/97!+...
    根據(jù)泰勒定理,f(x)=...+f(99)(0)/99!+...
    故f(99)(0)/99!=1/97!
    f(99)(0)=99*98=9702
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