用定義求一下導(dǎo)數(shù)
lim x->0 [F(x)-F(0)]/(x-0)
=lim x->0 f(x)(1+|sinx|)/x
=lim x->0 f(x)/x
=lim x->0 [f(x)-f(0)]/(x-0)
=f'(0)
所以F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0處可導(dǎo)為什么就等于f'(0)了啊因?yàn)閒(x)可導(dǎo)，而最后得到的式子正好是f'(0)的定義。lim f(x)-f(0)/(x-0)=f'(0)這個(gè)是導(dǎo)數(shù)的定義
設(shè)f(x)可導(dǎo),且f(0)=0,證明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0處可導(dǎo)
設(shè)f(x)可導(dǎo),且f(0)=0,證明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0處可導(dǎo)
如題
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數(shù)學(xué)人氣：902 ℃時(shí)間：2020-07-05 13:44:24
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