若方程a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an=0有n個不等實根,則必有a1,a2,...,an全為零
若方程a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an=0有n個不等實根,則必有a1,a2,...,an全為零
數(shù)學人氣：296 ℃時間：2020-09-18 08:31:06
優(yōu)質解答
因為a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an=0的最高次是n-1,根據(jù)代數(shù)基本定理,最多有n-1個不等實根,而它卻有n個不等實根,說明a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+.+an-1x+an是零多項式.則必有a1,a2,...,an全為零
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