1/a+1/b=1/2009
ab=2009(a+b)
ab-2009(a+b)+2009*2009=2009*2009
(a-2009)(b-2009)=2009^2=7^4*41^2
事實(shí)上 2009=7*7*41
這樣 a-2009和b-2009就組成 2009^2的兩個(gè)因數(shù)對(duì)
2009^2=7^4*41^2
它的因數(shù)個(gè)數(shù)是 (4+1)*(2+1)=15
共有15個(gè)因數(shù)對(duì),當(dāng)然a,b是可以互換的.
a-2009=1,7,41,49,287,343,1681,2009,2401,11767,14063,82369,98441,576583,4036081
b-2009=2009*2009/(a-2009)
可以解出來(lái)15組解.具體的解不列了.