把長(zhǎng)為12cm的細(xì)鐵絲截面兩段,各自圍成一正三角形,那么這兩個(gè)正三角形面積之和的最小值?
把長(zhǎng)為12cm的細(xì)鐵絲截面兩段,各自圍成一正三角形,那么這兩個(gè)正三角形面積之和的最小值?
數(shù)學(xué)人氣:449 ℃時(shí)間:2019-11-21 02:14:27
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設(shè)一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為a,則另一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為4-a則 S1=(1/2)a²*sin60°,S2=(1/2)*(4-a)²*sin60°∴ S=S1+S2=(√3/4)[a²+(4-a)²]=(√3/8)*2[a²+(4-a)²]≥(√3/8)*(a+4-a)²=2√3...設(shè)一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為a, 則另一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為4-a怎么設(shè)的?正三角形三條邊12/3=4一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是a,另一個(gè)當(dāng)然是4-a
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