此方程為一階常系數(shù)非齊次方程,
y'-2y=0,對(duì)應(yīng)的特征方程為:r-2=0,解得r=2.
所以方程通解為:y=ce^(2x)
再用常數(shù)變量法,求對(duì)應(yīng)的非齊次方程的通解:
設(shè)y=c(x)*e^(2x)為所求方程的通解,代入原方程,可解出c(x)=-e^(-x)+c
故方程的通解為:
y=Ce^(2x)-e^x