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  • 在銳角三角形ABC中,sinA=223,求sin2B+C/2+cos(3π?2A)的值.

    在銳角三角形ABC中,sinA=
    2
    2
    3
    ,求sin2
    B+C
    2
    +cos(3π?2A)
    的值.
    數(shù)學(xué)人氣:872 ℃時(shí)間:2019-08-20 12:23:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)锳+B+C=π,所以
    C
    2
    π
    2
    ?(
    A+B
    2
    )
    ,
    又有sinA=
    2
    2
    3
    ,A為銳角得cosA=
    1?
    8
    9
    =
    1
    3

    所以sin2
    B+C
    2
    +cos(3π?2A)=sin2
    A
    2
    ?cos2A=
    1+cosA
    2
    ?(2cos2A?1)

    =
    1+
    1
    3
    2
    ?[2(
    1
    3
    )2?1]=
    13
    9
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