連接CA、CD；根據(jù)折疊的性質(zhì)，得：
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| CB |
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| BDC |
∴∠CAB=∠CBD+∠BCD；
∵∠CDA=∠CBD+∠BCD（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），
∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形；
過(guò)C作CE⊥AB于E，則AE=DE=2.5；
∴BE=BD+DE=9.5；
在Rt△ACB中，CE⊥AB，根據(jù)射影定理，得：
BC2=BE?AB=9.5×12=114；
故BC=
| 114 |
如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD=5，DB=7，則BC的長(zhǎng)是_．
如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點(diǎn)D，若AD=5，DB=7，則BC的長(zhǎng)是______．
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優(yōu)質(zhì)解答
連接CA、CD；根據(jù)折疊的性質(zhì)，得：
∴∠CAB=∠CBD+∠BCD；
∵∠CDA=∠CBD+∠BCD（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），
∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形；
過(guò)C作CE⊥AB于E，則AE=DE=2.5；
∴BE=BD+DE=9.5；
在Rt△ACB中，CE⊥AB，根據(jù)射影定理，得：
BC2=BE?AB=9.5×12=114；
故BC=
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