如圖所示，O為等邊△ABC內(nèi)任意一點，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分別在AB、BC、AC上，求證：OD+OE+OF=BC．
如圖所示，O為等邊△ABC內(nèi)任意一點，OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，并且D、E、F分別在AB、BC、AC上，求證：OD+OE+OF=BC．
數(shù)學(xué)人氣：151 ℃時間：2019-10-17 04:18:38
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長DO交AC于G，延長FO交BC于H．∵OD∥BC，OE∥AC，OF∥AB，△ABC是等邊三角形，∴∠OHE=∠B=60°，∠OEH=∠C=60°，且四邊形DOHB和四邊形OGCE都是平行四邊形，∴△FOG、△OHE是等邊三角形，∴HE=OE，DO=BH，O...
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