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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程x^2-x-k^2=0(k為常數(shù)).

    已知關(guān)于x的一元二次方程x^2-x-k^2=0(k為常數(shù)).
    1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
    2)設(shè)x1,x2為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x1+2x2=k,求k的值.
    數(shù)學(xué)人氣:188 ℃時(shí)間:2020-03-16 14:30:52
    優(yōu)質(zhì)解答
      1)∵△=b²-4ac=(-1)²-4x1x(-k²)=4k²+1>0
    ∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
    2)、∵x1+x2=-b/a=1 ;x1x2=c/a=-k² x1+2x2=k
    ∴x1=1-x2 x2(1-x2)=-k² 1+x2=k; x2=k-1
    (k-1)(2-k)=-k ²
    -3k+2=0
    k=-2/3應(yīng)該是K=2/3吧對(duì)不起,一著急就弄錯(cuò)了。2)、∵x1+x2=-b/a=1 ;x1x2=c/a=-k²x1+2x2=k ∴x1=1-x2 x2(1-x2)=-k²1+x2=k; x2=k-1 (k-1)(2-k)=-k ²-3k+2=0k=2/3
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