切向量就是dr(t)/dt = i/t + 2j + 2tk
它的長度是√(1/t² + 4 + 4t²) = 1/t + 2t
單位切向量就是i/(1+2t²) + 2tj/(1+2t²) + 2t²k/(1+2t²)
曲線只有法平面,沒有單獨的法向量
法平面方程是(x-x0)/t0 + 2(y-y0) + 2t0(z-z0) = 0
長度=∫(1,e)√(1/t² + 4 + 4t²) dt = lne + e² - ln1 - 1 = e²
曲率=|r'×r''|/|r'|³ = |{1/t,2,2t}×{-1/t²,0,2}|/(1/t + 2t)³ = 4/(t+2t²)
微積分-弧長與曲率的問題
微積分-弧長與曲率的問題
求曲線r(t)=(lnt)i+2tj+t^2k 之單位切向量與法向量
并求出r(t)長度,其中t∈[1,e]
求曲線r(t)曲率
t^2代表t平方
求曲線r(t)=(lnt)i+2tj+t^2k 之單位切向量與法向量
并求出r(t)長度,其中t∈[1,e]
求曲線r(t)曲率
t^2代表t平方
數(shù)學(xué)人氣：578 ℃時間：2020-09-22 10:51:37
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