微積分求弧長
微積分求弧長
求y=x^2在【0,1】間的弧長,
但是我正好做到你說的最后一步卡住了，關(guān)鍵是根號下（1+4x^2）dx如何積出來？換元積還是如何？
求y=x^2在【0,1】間的弧長,
但是我正好做到你說的最后一步卡住了，關(guān)鍵是根號下（1+4x^2）dx如何積出來？換元積還是如何？
其他人氣：177 ℃時間：2020-06-17 06:44:40
優(yōu)質(zhì)解答
∵y=x^2,則y'=2x,√(1+y'²)=√(1+4x²)∴根據(jù)弧長公式,得所求弧長s=∫(0,1)√(1+y'²)dx=∫(0,1)√(1+4x²)dx∵設(shè)x=1/2tanθ,則dx=1/2sec²θdθ當(dāng)x=1時,θ=arctan2 ==>sinθ=2/√5當(dāng)x=0時,θ=...
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