整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0
設A、B的橫坐標分別為x1、x2，則
| x1+x2 |
| 2 |
| -18k(1-k) |
| 2(9k2+4) |
解之得k=-
| 4 |
| 9 |
故AB方程為y=-
| 4 |
| 9 |
即所求的方程為4x+9y-13=0．
已知一直線與橢圓4x2+9y2=36相交于A、B兩點，弦AB的中點坐標為M（1，1），求直線AB的方程．
已知一直線與橢圓4x2+9y2=36相交于A、B兩點，弦AB的中點坐標為M（1，1），求直線AB的方程．
數(shù)學人氣：861 ℃時間：2019-08-21 10:02:24
優(yōu)質(zhì)解答
設通過點M（1，1）的直線方程為y=k（x-1）+1，代入橢圓方程，
整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0
設A、B的橫坐標分別為x1、x2，則
=
=1
解之得k=-
故AB方程為y=-
(x-1)+1，
即所求的方程為4x+9y-13=0．
整理得（9k2+4）x2+18k（1-k）x+9（1-k）2-36=0
設A、B的橫坐標分別為x1、x2，則
解之得k=-
故AB方程為y=-
即所求的方程為4x+9y-13=0．
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